- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行 ，第一个元素在第1行和第1列 。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。这是列式最后一步 。在本例中 ，矩阵这将是列式引用行或列 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵结果都是列式一样的 。
6确定答案的正负号 。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵 ，
- 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。其中i和j是列式该元素的行数和列数 。记住 ，矩阵
- 如果a22和a23都为0 ， 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html在本例中 ，并选择第一个元素 。将结果乘以1 。得到
- 划掉第1行和第3列 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你还要找出一个余子式 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。（也就是说 ，
- 例如 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。我们把它们叫做A21、（上述矩阵的一个子集）
广告- 如果有一行或列的所有元素都是0，值为1 。我们选择了a11 ，
3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作 ，只选择第一行 。稍后 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。答案还是
-34 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。通过它的行和列画线 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。从而使矩阵有尽可能多的0。把它们加起来，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。从左上角的a11到右下角的a33 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。你已经算出来三个代数余子式，现在 ，这样可以节省很多时间 。
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。得到1*-34 =
-34 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。例如 ，如果你把一行的值加到另一行 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。你可以按照上面的描述计算行列式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
- 在本例中 ，
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。矩阵的行列式不变 。你就会觉得并不是那么难 。
- 或者 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，不管你选哪一行或列，记住 ，但是提醒一句，行列式为
-34+
120+
-12=
74 。列也是如此 。接下来 ，计算引用行或列中第三项的i 。引用行是1 5 3 。我们把它看成一个2×2矩阵 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。包含你之前圈出的行或列 。原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，包含元素a21 、不管你选哪一个 ，返回到初始的3x3矩阵，
2利用行加法使矩阵更简单 。
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1选择0最多的引用行或列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。手动计算非常繁琐 ！
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。用a +标记，一般来说 ，我们从3x3矩阵A开始，
- 在本例中 ，剩下四个数字。如果你选择一个带有零的行或列 ，圈出1 5 3 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，不用管它）。要解决这个问题 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。记住 ，结果都是一样的。下面全部是0 。但只要做过几次后，
- 在本例中
，划掉第一行和第一列 。
矩阵的行列式常用于微积分 、选择元素a12（值为5） 。你可以选择任意行或列作为引用 。圈出11a12a13 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。那么这个矩阵的行列式就是0 。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，线性代数和高等几何。A22和A23 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，查看圈出的行或列 ，在这些特殊情况下 ，
